Psyways.ru

Суждение, как мы помним, обладает двумя важнейшими для логики свойствами: 1) быть либо истинным, либо ложным и 2) что-либо утверждать или отрицать. В логике высказываний от всей мысли, когда она предстает как высказывание, в поле зрения остается одна лишь ее способность - быть либо истинной, либо ложной. Каждое высказывание обозначают какой-либо латинской буквой: p, q, r, s, . Они получили название пропозициональных переменных. Кроме того, вводятся специальные значки для некоторых стандартных языковых оборотов: "если ., то .", "и", "или" и т.п., которые называют логическими союзами. Нам надо перечислить все логические союзы и составить для них таблицу истинности (см. таблицу 1). В символической логике принято обозначать истинное выражение единицей, а ложное - нулем. Стало быть, в приведенной дальше таблице 1 и 0 заменяют соответственно слова "истинно" и "ложно".

Отрицание. Этот логический союз образуется за счет добавления к любому высказыванию слов "Неверно, что .". Для символической записи отрицания мы будем использовать черту (перед) над переменными или формулами: -p. Читается: "Неверно, что p", или просто: "He-p". И если p означает, скажем, "Погода сегодня дождливая", то -p станет высказыванием: "Неверно, что погода сегодня дождливая". Представьте себе далее, что высказывание p истинно (на улице, в самом деле, идет дождь). Тогда его отрицание -p ("Неверно, что погода дождливая") будет, очевидно, ложным высказыванием. Если же дождя нет, то есть высказывание p ложно, тогда, наоборот, истинным будет его отрицание. В результате приложения к исходной мысли этого логического союза образуется высказывание, истинность которого меняется на противоположную. Поэтому в таблице 1 против p со значением 1 в колонке для -p стоит 0, а против p со значением 0 - 1.

Таблица 1

Особенностью отрицания в символической логике является то, что двойное отрицание само себя нейтрализует. Так что всегда справедливо выражение:

-(-A) = A (1)

Знак эквивалентности говорит только о том, что выражения взаимозаменимы: высказывание с двумя отрицаниями равносильно тому же высказыванию без отрицания.

Конъюнкция. Следующее сложное высказывание, конъюнкция, представляет собой соединение двух и более высказываний с помощью союза "и". В языке этому соответствуют выражения, содержащие "и", "но", "также", "зато", "хотя" и т.д. Ее обозначение чаще всего такое: p /\ q; читается: p и q. Допустим, у нас имеется высказывание с союзом "и": "Поезд следует до Москвы и отходит через пятнадцать минут". Мы можем разбить его на две части, обозначив каждую часть соответственно буквами p и q: "Поезд следует до Москвы" (p) и "Поезд отходит через пятнадцать минут" (q). И тогда наше первоначальное высказывание может быть записано в виде приведенной формулы. Нам осталось только разобраться с колонкой для конъюнкции в таблице истинности.

В первой строке берется случай, когда оба простых высказывания истинны. Как это понимать? Предположим, нам передали вот эту самую информацию о поезде на Москву и времени его отправления. И если мы затем выясним, что и первая, и вторая части этого сообщения соответствуют действительности, то есть высказывания "Поезд следует до Москвы" и "Поезд отправляется через пятнадцать минут" обе истинны (p=1; q=1), то, очевидно, и всю информацию в целом мы тоже оценим как истинную. Это и отмечается в колонке для конъюнкции (первая строка) единицей. Теперь разберем другой вариант. Допустим, что истинным является только одно простое высказывание, скажем, второе, первое же ложно (p=0; q=1). То есть нам сказали, что поезд отходит на Москву через пятнадцать минут, но он отходит, хотя и в самом деле через пятнадцать минут, но не на Москву, как было сказано, а в каком-нибудь ином направлении. Как тогда будет оценено нами полученное сообщение в целом? Очевидно, оно вводит нас в заблуждение, и мы должны отнести его к разряду ложных. Этим объясняется цифра ноль во второй строке в колонке конъюнкции. Понятно, что при обратных значениях компонентов (p=1; q=0) будет тоже самое - в целом информация по-прежнему ложна. Наконец, когда оба простых высказывания являются ложными суждениями, то тем более все суммарное высказывание представляет собой обман.

Общительности человека и её роль в социальной среде
Говоря о таком явлении как общительность, или коммуникативность, личности, следует иметь в виду, что это явление необходимо рассматривать не только как совокупность некоторых характерных свойств и качеств, позволяющих осуществлять процесс общения, но и то, что общительность является компонентом мотивационно-потребностной сферы. Это подр ...

Методики исследования
Методика оценки умственной работоспособности и свойств высшей нервной деятельности. В методике применяются часы с секундной стрелкой и таблицы Анфимова. Буквенная таблица Анфимова содержит 40 строк по 40 букв с последовательным и случайным распределением 8 букв, имеющих одинаковую вероятность распределения. Стандартное задание состоит ...

Социометрическое исследование группы детей
Цель исследования: прояснение межличностных отношений, определение социальных статусов детей Критерий: С кем бы ты хотел играть? Группа клиентов: Группа А Максимальное число выборов, которое может быть сделано клиентом: 4 Отрицательные выборы разрешены: Да Описание: Сабина М. Наташа Н. Данил С. Максим К. Галя С. Графическое с ...